Sinüzoidal yüzey pürüzlülüğüne sahip yavaşlayan pürüzlü dönen bir disk üzerindeki von kármán akışının sayısal analizi

Abstract

Bu çalışma Bursa Teknik Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı'nda yüksek lisans tezi olarak hazırlanmıştır. Çalışmada, yüzey pürüzlülüğünün sinüzoidal bir dalga olarak modellendiği, yavaşlayan, pürüzlü bir disk üzerindeki von Kármán akışının sayısal bir incelemesi sunulmaktadır. Hesaplama sürecini basitleştirmek için pürüzlü yüzey, eşdeğer pürüzsüz bir disk yüzeyine eşlenmiştir. Bu dönüşüm, hem yüzey pürüzlülüğüne hem de yavaşlama parametrelerine bağlı olarak ortalama akış bileşenlerini yöneten doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler (PDE'ler) sistemine yol açmıştır. Sistemi çözmek için sonlu fark yöntemleri kullanılmış ve bu parametrelerin akış profilleri üzerindeki önemli etkisi ortaya çıkarılmıştır. Sonuçlar, türbin tasarımı ve jeofiziksel akışkan dinamiği gibi alanlarda potansiyel uygulamalarla birlikte, akış davranışını şekillendirmede yüzey geometrisi ve yavaşlama arasındaki karmaşık etkileşimi vurgulamaktadır. Anahtar kelimeler: Yavaşlayan, Pürüzlü yüzey, Dönen disk.Study was prepared as a master's thesis at Bursa Technical University, Institute of Graduate Studies, Department of Mathematics. In this study presents a numerical investigation of the von Kármán flow over a decelerating, rough disk, where the surface roughness is modeled as a sinusoidal wave. To simplify the computational process, the rough surface was mapped onto an equivalent smooth disk surface. This transformation led to a system of nonlinear partial differential equations (PDEs) governing the mean flow components, with dependencies on both the surface roughness and deceleration parameters. Finite difference methods were employed to solve the system, revealing the significant influence of these parameters on the flow profiles. The results highlight the complex interplay between surface geometry and deceleration in shaping flow behavior, with potential applications in areas such as turbine design and geophysical fluid dynamics. Keywords: Decelerating, Surface roughness, Rotating disk