Yazar "Alabay, Hilal" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Higher analogues of discrete topological complexity
    (Springer-Verlag Italia Srl, 2024) Alabay, Hilal; Borat, Ayse; Cihangirli, Esra; Erdal, Esma Dirican
    In this paper, we introduce the nth discrete topological complexity and study its properties such as its relation with simplicial Lusternik-Schnirelmann category and how the higher dimensions of discrete topological complexity relate with each other. Moreover, we find a lower bound of n-th discrete topological complexity which is given by the nth usual topological complexity of the geometric realisation of that complex. Furthermore, we give an example for the strict case of that lower bound.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Simpleksel lusternik schnirelmann kategori
    (Bursa Teknik Üniversitesi, 2025) Alabay, Hilal; Borat, Ayşe
    Bu yüksek lisans tez çalışması, D. Fernàndez-Ternero, E. Macìas-Virgòs ve J. A. Vilches (2015) tarafından tanıtılan simpleksel LS-kategori $(scatK)$ kavramı ve bu kavramın bazı analoglarından bahsedilmiştir. Çalışmada, simpleksler, graflar ve homotopi teorisi çevresinde $scatK$ kavramının temel özellikleri ele alınmıştır. Dört bölümden oluşan çalışmada, $scat(K)$ kavramının $catX$ ve $gscatK$ gibi bazı kavramlar ile ilişkisi araştırılmıştır. Ayrıca $K$ kompleksinin geometrik realizasyon ve barisentirik bölünmesi altında $scatK$ kavramının nasıl etkilendiği incelenmiştir. Genişletilmiş çarpım (fat wedge) kavramı tanıtılmıştır ve bu kavram kullanılarak Whitehead LS-kategorisi ($cat^{Wh}(X)$) tanıtılmıştır. Whitehead LS-kategorisi tanımı, simpleksel komplekslere uyarlanarak simpleksel Whitehead LS-kategori incelenmiştir. Bunun yanı sıra, $(K, L)$ simpleksel çifti için homotopi genişletme teoreminin kombinatorik analoğu tanıtılmıştır. Son bölümde, graflar ele alınarak, simpleksel LS-kategorisi incelenmiştir. Ağaçsallık kavramı kullanılarak $scatK$ için hesaplamalar yapılmıştır.