Yazar "Cihangirli, Esra" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Higher analogues of discrete topological complexity
    (Springer-Verlag Italia Srl, 2024) Alabay, Hilal; Borat, Ayse; Cihangirli, Esra; Erdal, Esma Dirican
    In this paper, we introduce the nth discrete topological complexity and study its properties such as its relation with simplicial Lusternik-Schnirelmann category and how the higher dimensions of discrete topological complexity relate with each other. Moreover, we find a lower bound of n-th discrete topological complexity which is given by the nth usual topological complexity of the geometric realisation of that complex. Furthermore, we give an example for the strict case of that lower bound.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Parametrelendirilmiş topolojik karmaşıklık üzerine
    (Bursa Teknik Üniversitesi, 2025) Cihangirli, Esra; Borat, Ayşe
    Hareket planlama problemleri, bir robotun başlangıç ve hedef konfigürasyonları arasında çarpışmasız ve güvenli yollar üretmesini amaçlar. Ancak gerçek ortamlar çoğunlukla durağan değildir; dış koşullar zamanla değişebilir. Örneğin, mayınlı sularda seyreden bir denizaltı filosu, engellerin konumu her gün değişse bile güvenli bir rota izlemek zorundadır. Bu tez çalışmasında, bu tür dinamik ortamlarda yol üretme sürecinin karmaşıklığını ölçen parametrelendirilmiş topolojik karmaşıklık kavramı incelenmiştir. Çalışmada öncelikle klasik topolojik karmaşıklık kavramı ele alınmış, ardından bunun parametrelendirilmiş analoğu tanıtılmıştır. Parametrelendirilmiş topolojik karmaşıklığın, homotopik uzaklık kavramıyla olan ilişkisi detaylandırılmış; bu bağlamda homotopik uzaklığın yüksek boyutlu genellemeleri ile birlikte relatif ve yüksek mertebeden topolojik karmaşıklık kavramları da tartışılmıştır. Son olarak, parametrelendirilmiş topolojik karmaşıklığın homotopik uzaklık kullanılarak nasıl ifade edilebileceği gösterilmiştir. Bu tez, parametrelendirilmiş topolojik karmaşıklık kavramına temel bir giriş sunmakta ve bu kavramın homotopik uzaklık çerçevesinde nasıl tanımlanabileceğini ortaya koymaktadır.