Neredeyse projektif modüller üzerine - Kolay, Zehra (Bursa Teknik Üniversitesi, 2025)
Bu çalışmanın amacı neredeyse projektif modüllerin genellemesi olan neredeyse epiprojektif kavramını tanıtarak bu modüllerin özellikleri ve yapısını araştırmak, ayrıca neredeyse epi-projektif modül ile genelleştirilmiş epi-projektif modül arasındaki ilişkilere yer vererek bazı sonuçlar elde etmektir. İlk bölümde; modül teorisi hakkında temel bilgi ve özellikler verilmiş olup projektif modüller için bazı temel bilgileri kapsamaktadır. İkinci bölümde; projektif modüller ile projektif modüllerin duali olan injektif modüllerin tanımı ile temel özelliklerine değinilmiştir. Üçüncü bölümde; neredeyse projektif modül kavramı tanıtılmıştır. Bu kavrama ait özellikler verilerek projektif modüller ile ilişkisine değinilmiştir. Dördüncü bölümde; genelleştirilmiş projektiflik tanımı ve karakterizasyonu yapılmış ve özellikleri verilmiştir. Ayrıca bu bölüm genelleştirilmiş projektiflik ile neredeyse projektiflik arasındaki ilişkiyi de içermektedir. Beşinci bölümde; epi-projektif modüllerin tanımı verilmiştir ve ardından neredeyse projektif modüllerin genellemesi olan neredeyse epi-projektif modüllerin tanımı verilerek özellikleri ve aralarındaki ilişki incelenmiştir. Altıncı bölümde; genelleştirilmiş epi-projektif modüllerin ve kuvvetli genelleştirilmiş epi-projektif modüllerin tanımı yapılmıştır. Ayrıca genelleştirilmiş epiprojektifmodüller ve kuvvetli epi-projektif modüllerin özellikleri verilerek genelleştirilmişepi-projektif modüller ve neredeyse epi-projektif modüllerin ilişkisi araştırılmıştır ve bazı sonuçlara varılmıştır.

The aim of this study is to introduce the concept of almost epi-projective, which is a generalization of almost projective modules, and to investigate the properties and structure of these modules. Additionally, it seeks to present some results by addressing the relationships between almost epi-projective modules and generalized epiprojective modules. In the first chapter, basic information and properties about module theory are provided, covering the prerequisites for projective modules. In the second chapter, definitions and some properties of projective modules and their duals, the injective modules, are given. The third chapter introduces the concept of almost projectivity. The properties related to this concept are presented, and its relationship with projective modules is discussed. In the fourth chapter, the definition and characterization of generalized projectivity are given, and its properties are provided. This chapter also includes the relationship between generalized projectivity and almost projectivity. In the fifth chapter, the definition of epi-projective modules is given, followed by the definition of almost epi-projective modules as a genralization of almost projective modules, where their properties and the relationship between them are examined. In the sixth chapter, the definitions of generalized epi-projective modules and strongly generalized epi-projective modules are given. In addition the properties of generalized epi-projective modules and strongly epi-projective modules are provided, and the relationship between generalized epi-projective modules and almost epi-projective modules is investigated and some results are given.
On almost projective modules
Keywords: Matematik; Mathematics